若A=（2+1)(2的平方+1）（2的4次方+1）……（2的64次方+1）则A-1997的末尾数字是?
问题描述：
若A=（2+1)(2的平方+1）（2的4次方+1）……（2的64次方+1）则A-1997的末尾数字是?
答
A=（2+1)(2的平方+1）（2的4次方+1）……（2的64次方+1）
=(2-1)*(2+1)(2的平方+1）（2的4次方+1）……（2的64次方+1）
=2的128次方-1.
即A-1997=2的128次方-1-1997=2的128次方-1998.
2的一次方个位是2,2的2次方个位是4,2的3次方个位是8,2的4次方个位是6.……
2的正整数次方的个位数是以2,4,8,6的每四个循环一次的,即：
2的128次方个位是6,故本题的个位数字是10+6-8=8.个位的10+6-8=8是怎么得的？我是根据规律得的:2的1,2,3,4,5,6,7,8的次方的个位数字分别为2，4，8，6，2，4，8，6。……即2的整数次方的个位数字是循环的，且每四个循环一次。由于128正好可以被4整除，所以2的128次方的个位数与2的4次方的个位数字相同，都为6。而6减去1998的个位数字9不够减，要向十位借1当10，故：本题的个位数字是：6+10-8=8。可这道题只有0、1、9这几个答案，所以把我蒙了