一个两端开口的横截面积为100cm2的圆柱形管,在管的下端用一块轻的比圆形管底面略大的薄板AB挡住,然后竖直放入盛有清水的容器中,且水不能渗入,假如水对薄板向上的压力为19.6N,则:(1)薄板浸入水中的深度为多少米?(2)为保证薄板AB不脱落,最多能向圆柱形管中注入多少体积的水?(薄板质量不计)

问题描述:

一个两端开口的横截面积为100cm2的圆柱形管,在管的下端用一块轻的比圆形管底面略大的薄板AB挡住,然后竖直放入盛有清水的容器中,且水不能渗入,假如水对薄板向上的压力为19.6N,则:

(1)薄板浸入水中的深度为多少米?
(2)为保证薄板AB不脱落,最多能向圆柱形管中注入多少体积的水?(薄板质量不计)

(1)水对薄板向上的压强:p=

F
S
=
19.6N
100×10-4m2
═1960Pa,
∵p=ρgh
∴h=
p
ρg
=
1960Pa
1×103kg/m3×9.8N/kg
=0.2m;
(2)根据二力平衡的条件可知,为保证薄板AB不脱落,最多能向圆柱形管中注入水的重力等于薄板向上的压力,即G=19.6N,
则水的质量:m=
G
g
=
19.6N
9.8N/kg
=2kg,
∵ρ=
m
v

∴圆柱形管中注入水的体积:v=
m
ρ
=
2kg
1×103kg/m3
=2×10-3m3
答:(1)薄板浸入水中的深度为0.2m;
(2)为保证薄板AB不脱落,最多能向圆柱形管中注入水的体积为=2×10-3m3
答案解析:(1)先根据p=FS求出水对薄板的压强,然后根据p=ρgh即可求出薄板浸入水中的深度;(2)根据二力平衡的条件可知圆柱形管内水的重力,然后根据重力和密度的计算公式即可求出注入水的体积.
考试点:二力平衡条件的应用.
知识点:本题考查二力平衡条件的应用以及重力、压强和密度计算公式的应用;当薄板恰好下落时,薄板上下表面受到的压力相等,根据F=G和ρ=mv即可求出水的体积.