若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为2 根号3 ,则a=1
问题描述：
若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为2 根号3 ,则a=1
答
设两圆的交点为A、B,
x²+y²=4,x²+y²+2ay-6=0,联立得2ay-2=0,y=1/a,代回x²+y²=4得x=±√(4-1/a²),
即两圆的交点为A(-√(4-1/a²,1/a),B(√(4-1/a²,1/a),
AB=2,所以2√(4-1/a²)=2√3,所以a²=1,又a＞0,则a=1.AB怎么得2呢？？2√(4-1/a²)=2√3根据什么来的啊？我打错了··AB=2√3···2√(4-1/a²)=2√3根据什么来的啊？AB的距离啊，X坐标差的平方加Y坐标差的平方等于距离的平方，这个题里刚好AB平行于X轴，所以|xA-xB|=AB，也就是2√(4-1/a²)=2√3。哦哦 明白了我刚才画了图 。谢了不谢~