一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土地,并将果树均匀整齐地种植在土地所有边界上,且在每块土地的四个角上都种上一棵果树.该果农未经细算就购买了60棵果树,如仍按上述想法种植,则他至少多买了多少棵果树( )A. 0B. 3C. 6D. 15
问题描述:
一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土地,并将果树均匀整齐地种植在土地所有边界上,且在每块土地的四个角上都种上一棵果树.该果农未经细算就购买了60棵果树,如仍按上述想法种植,则他至少多买了多少棵果树( )
A. 0
B. 3
C. 6
D. 15
答
根据分析可得,
四块小的正方形共有9个角,可栽9棵树,还有12条小正方形的边,
(60-9)÷12,
=51÷12,
=4(棵)…3棵,
所以还余3棵;
答:他至少多买了3棵果树.
故选:B.
答案解析:四块小的正方形(如图所示)共有9个角,可栽9棵树,还有12条小正方形的边,所以把剩下的60-9=51棵树栽在12条边上,每条边最多再栽:51÷12=4(棵)…3棵,所以还余3棵;即他至少多买了3棵果树.
考试点:植树问题.
知识点:本题关键是先栽9个顶点的树,然后再把剩余的尽量多的平均栽在12条边上,这样能保证剩余的最少.