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阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=-a．根据以上阅读完成：（1）|3.14-π|=___；（2）计算：|12-1|+|13-12|+|14-13|+…+|19-18|+|110-19|．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:32:46
问题描述：

阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=-a．根据以上阅读完成：
（1）|3.14-π|=___；
（2）计算：|

1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
|+…+|
1
9
-
1
8
|+|
1
10
-
1
9
|．

答

（1）|3.14-π|=π-3.14．
（2）原式=1-

1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
+…+
1
8
-
1
9
+
1
9
-
1
10

=1-
1
10
=
9
10
．
答案解析：（1）因为3.14-π＜0，所以根据当a≤0时，|a|=-a，直接写出结果即可．
（2）先根据当a≥0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=-a，计算绝对值，再进行加减运算．
考试点：A:有理数的加减混合运算 B:绝对值
知识点：此题主要考查了绝对值的性质，注意读懂题意，是解决本题的关键．

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