根据圆的一般方程判断,下列方程是否表示圆?如果表示圆,求出圆心坐标和半径x^2+y^2-2x+6y+14=04x^2+4y^2-12x+16y+9=0x^2+y^2+2mx-n^2=0
问题描述：
根据圆的一般方程判断,下列方程是否表示圆?如果表示圆,求出圆心坐标和半径
x^2+y^2-2x+6y+14=0
4x^2+4y^2-12x+16y+9=0
x^2+y^2+2mx-n^2=0
答
1.x^2+y^2-2x+6y+14=0，配方得
（x-1)^+(y+3)^=-4,不表示圆。2.4x^2+4y^2-12x+16y+9=0，配方得（2x-3)^+(2y+4)^=16,(x-3/2)^+(y+2)^=4,表示圆.
3.x^2+y^2+2mx-n^2=0，配方得（x+m)^+y^=m^+n^,当m=n=0时它表示一个点（0,0）；否则它表示圆。
答
圆的一般方程是：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2①x^2+y^2-2x+6y+14=0x^2-2x+1+y^2+6y+9+4=0(x-1)^2+(y+3)^2=-4这个方程表示的不是圆.②4x^2+4y^2-12x+16y+9=0x^2+y^2-3x+4y+9/4=0x^2-3x+9/4+y^2+4y+4-4=0(x-3/2)^2+(y+2)^2=2^...