求微分方程 y"-3y'-4y=0 ,y|x=0 =0 ,y'|x=0 =-5的通解及特解
问题描述：
求微分方程 y"-3y'-4y=0 ,y|x=0 =0 ,y'|x=0 =-5的通解及特解
答
先求特征方程：x^2-3x-4=0解之得：x=4,x=-1,所以通解是：
y=C1e^4x+C2*e^(-x);
特解是将y|x=0 =0 ,y'|x=0 =-5代入,解得C1=-1,C2=1;
特解为：y=-e^4x+e^(-x)