一扇形的半径等于一个园的半径的2倍,两个图形面积相等,扇形的圆心角大小是多少一扇形的面积是100平方米,它的圆心角扩大2倍,半径缩小2倍,扇形面积是多少
问题描述：
一扇形的半径等于一个园的半径的2倍,两个图形面积相等,扇形的圆心角大小是多少
一扇形的面积是100平方米,它的圆心角扩大2倍,半径缩小2倍,扇形面积是多少
答
设原来的圆的半径为r,则扇形的半径为2r,圆心角设为θ
则:πr^2=π(2r)^2*θ/360°,可知:θ=90°
设扇形的半径为r,圆心角为θ,扇形的面积=πr^2*θ/360°
它的圆心角扩大2倍,半径缩小2倍,扇形面积=π(r/2)^2*2θ/360°=1/2*πr^2*θ/360°=1/2*原扇形的面积=1/2*100平方米=50平方米