如图,B,C为定长线段AD上的两个动点（AD长度保持一定,B点在C点的右侧）.(BC=3）（AD=8）——————————————————A M C B N DM为AB的中点,N为CD的中点,当线段BC在线段AD上左右运动时,下列结论：①线段MN的长度不变 ②AM-DN的值不变.可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值.
问题描述：
如图,B,C为定长线段AD上的两个动点（AD长度保持一定,B点在C点的右侧）.(BC=3）（AD=8）
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A M C B N D
M为AB的中点,N为CD的中点,当线段BC在线段AD上左右运动时,下列结论：①线段MN的长度不变 ②AM-DN的值不变.可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值.
答
以A为原点，D坐标8，设C坐标为x，则易得：B坐标x+3
M坐标(x+3)/2，N坐标(x+8)/2
MN长度=N-M=2.5，是定值，所以1是对的
AM=(x+3)/2，DN=|N-D|=|x/2-4|=4-x/2，两者相减不是定值
答
①是对的
MN=MB+BC+CN
=AB/2+3+CD/2
=(AB+CD)/2+3
=(AD-BC)/2+3
=(8-3)/2+3
=5.5
② AM-DN
=AB/2-CD/2
=(AB-CD)/2
=(AD-BC-CD-CD)/2
=(8-3-2CD)/2
而CD是变值,所以AM-DN的值是变化的