空气对运动物体的阻力与物体的速度大小有关,设雨滴下落时受到的空气阻力位f=kv^2,若水平风力空气对运动物体的阻力与物体的速度大小有关,设雨滴下落时受到的空气阻力位f=kv^2,若在水平风力的作用下,雨滴的速度方向与竖直方向成30°角,试求质量为m的雨滴下落的收尾速度(即接近地面时匀速运动的速度)

问题描述:

空气对运动物体的阻力与物体的速度大小有关,设雨滴下落时受到的空气阻力位f=kv^2,若水平风力
空气对运动物体的阻力与物体的速度大小有关,设雨滴下落时受到的空气阻力位f=kv^2,若在水平风力的作用下,雨滴的速度方向与竖直方向成30°角,试求质量为m的雨滴下落的收尾速度(即接近地面时匀速运动的速度)

根据受力平衡:mg/kv²=cos(30度)=√3/2
解得 v=√(2mg/(√3)k))

最后既然是匀速了,那么受力平衡,所以重力等于阻力
mg=f=kv^2
v=√mg/k
速度的方向是竖直向下.