已知向量m=(-1,coswx+根号3sinwx),n=(f(x),coswx),其中w>0,

问题描述:

已知向量m=(-1,coswx+根号3sinwx),n=(f(x),coswx),其中w>0,
且m垂直于n,又函数f(x)的图像任意相邻对称轴间距为3/2派.(1)求w的值 (2)记面积为根号3的三角形ABC的三内角,A,B,C对边分别为a,b,c,若f(3/2A+派/2)=(1+根号3)/2,c=根号3b,求a,b的值

(1) f(x)=0.5+sin(2wx+派/6) 周期=3派 得 w=1/3
(2) f(3/2A+派/2)=(1+根号3)/2 A=30度
面积=0.5bcsinA 得 bc=4根号3 所以b=2 c=2根号3
用余弦定理求出a=2