在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ADC＝135度,DC=8倍根号2,以D为圆心,8CM长为半径做圆D,接：试确定圆D与BC交点的个数

1个交点。
因为∠ADC=135°又因为是直角梯形，所以∠DCB=45°
从D向BC做垂线
交BC于E
所以△DEC为等边直角三角形
又因为DC=8倍根号2
所以DE=EC=8
所以以8为半径做圆与BC有一个交点

因为∠ADC＝135度
所以∠C＝45度
D到BC距离为8
所以只有一个交点

作DE⊥BC
因为AD//BC
所以∠ADC＋∠C＝180度
因为∠ADC＝135度
所以∠C＝45度
所以三角形CDE是等腰直角三角形
所以DE＝CD/√2＝8√2/√2＝8（CM）
因为圆D的半径R也是8CM
所以DE＝R
即D到BC的距离等于这个圆的半径
所以直线BC与圆D只有一个公共点
即圆D与BC交点的个数是1个
(直角梯形的直角条件用不到,有AD//BC就行了）