您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  在平行四边形ABCD中，若|AB+AD|=|AB-AD|，则必有（　　）A. AD=0B. AB=0或AD=0C. ABCD是矩形D. ABCD是正方形

在平行四边形ABCD中，若|AB+AD|=|AB-AD|，则必有（　　）A. AD=0B. AB=0或AD=0C. ABCD是矩形D. ABCD是正方形

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:30:45
问题描述：

在平行四边形ABCD中，若|

AB
+
AD
|=|
AB
-
AD
|，则必有（　　）
A.
AD
=
0

B.
AB
=
0
或
AD
=
0

C. ABCD是矩形
D. ABCD是正方形

答

在平行四边形ABCD中，∵|

AB
+
AD
|=|
AB
-
AD
|
∴平行四边形的对角线相等
由矩形的定义知：平行四边形ABCD是矩形．
故选C
答案解析：先由向量的加法运算法则知|
AB
+
AD
|=|
AB
-
AD
|知对角线相等，再由矩形定义求解．
考试点：向量在几何中的应用；向量的模；数量积判断两个平面向量的垂直关系．

知识点：本题主要考查向量在平面几何中的应用．

相关推荐