统计学中已知平均数,标准差,中位数,怎样判别分布形状?
问题描述：
统计学中已知平均数,标准差,中位数,怎样判别分布形状?
例：在某公司进行的计算机水平测试中,新员工的平均得分是80分,标准差是5分,中位数是86分,则新员工得分的分布形状是?（对称 左偏 右偏 无法确定）
根据是什么?什么公式?
补例：对在某个高速路段行驶过得120辆汽车的车速进行测量后发现,平均车速是85公里/小时,标准差是4公里/小时,下列可以看做是异常值车速是?(78公里/小时 82公里/小时 91公里/小时 97公里/小时)
答
例题：（1）在分布对称的情况下：均值=中位数=众数；（2）现在中位数>均值,意味着数据中存在一些较小值（从而拉低了均值）,从数据分布角度而言,数据左侧尾巴较长；（3）所以,答案是左偏
补例：在大样本下,近似将车速分布视为正态分布,根据3sigma准则（3倍标准差）,位于均值加减3倍标准差以外的数值可视为异常值,因此,数据99%的分布范围是：85-3*12=49——85+3*12=121.注意：异常值的定义在不同情况下可不同,通常数据的合理分布范围可考虑：1倍标准差、2倍标准差、3倍标准差.从本题答案来看,显然考察的是1倍标准差,所以答案为97.