角ACD是三角形ABC的一个外角,角ABC和角ACD的平分线BE,CE交于点E,则角A与角E有什么样的数量关系,说明理由
问题描述：
角ACD是三角形ABC的一个外角,角ABC和角ACD的平分线BE,CE交于点E,则角A与角E有什么样的数量关系,说明理由
答
（1）∵CE平分∠ACD,BE平分∠ABC
∴∠ABC=2∠EBC,∠ACD=2∠DCE
∵∠DCE=∠EBC+∠E
∴2∠DCE=2∠EBC+2∠E
∴∠ACD=∠ABC +2∠E
∵∠ACD=∠ABC+∠A
∴∠A=2∠E