用几何符号语言表达 互为邻补角的平分线互相垂直 的题设和结论,并画出图形
问题描述：
用几何符号语言表达 互为邻补角的平分线互相垂直 的题设和结论,并画出图形
答
已知：∠AOB+∠AOC=180°
OD,OE分别平分∠AOB和∠AOC
求证：∠DOE=90°
证明：
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=1/2∠AOB
同理 ∠AOE=1/2∠AOC
∠DOE=∠AOD+∠AOE
=1/2∠AOB+1/2∠AOC
=1/2(∠AOB+∠AOC)
=1/2*180°
=90°
所以∠DOE=90°
所以互为邻补角的平分线互相垂直