16×(-17)×18×(-19)×20×(-21)××98×(-99)=a×10k a,k都为正整数,问k最大值是多少?(k是指数!）

你的意思就是把这个乘数的结果表示成标准的科学计数法(1.0这个很好求，不过必须用程序来算哈。而且必须取对数才行。如果你有C程序或C++程序，把下面的代码运行一下吧。
#include
#include
int main(){
double b=0;
for(int i=0;i b+=log(16+i);
cout double k;
k=b/log(10);
cout}
最后结果是
b=331.235
k=143.854
a=7.14496
所以最后可表示成10^143.854=10^0.854*10^143=7.14496*10^143
另外，你那个乘子中的负号共有1+(99-17)/2=42个，所以最后是正数啊，a也是正数。

19

因式中
有个42+21+10+5+3+1=82个因子2
有个16+3=9个因子5
所以K的最大值为19

共99-15=84个数字，碰到一个5，后面就多一个0，碰到10，后面也多一个0。
这群数字里共有20，30，40，50，60，70，80，90 ， 8个0，
25，35，45，55，65，75，85，95，8个5，
所以后面应该有16个0，a为整数，所以k的值为1-16 区间的正整数。
若题干中a的条件是不能被10整除的正整数，那么k的值应为16。
道理是这个道理，不知道对不对，有兴趣的可以用计算器验证一下。