帮我计算下列行列式,5 0 4 21 -1 2 14 1 2 0 1 1 1 1

问题描述:

帮我计算下列行列式,
5 0 4 2
1 -1 2 1
4 1 2 0
1 1 1 1

先观察:最后一行都是1,从这里下手.降阶:将第四列的-1倍分别加到1,2,3列,得到:| 3 -2 2 2|| 0 -2 1 1|| 4 1 2 0|| 0 0 0 1| | 3 -2 2| | 3 -2 2|行列式化为-1^(4+4)*| 0 -2 1|=| 0 -2 1|| 4 1 2| | 4 1 2|展开后即...