两个矩阵A,B,若A~B ,则|A|=|B|,是正确的吗B的意思示如果A能够初等变换成B是吗?
问题描述：
两个矩阵A,B,若A~B ,则|A|=|B|,是正确的吗
B的意思示如果A能够初等变换成B是吗?
答
B就是表示A可初等变换为B,A与B等价.
此命题错误.反例如图.因为行列式初等变换与矩阵的数乘性质不同,行列式的一行（列）有公因子就可以提出来,而矩阵全部元素有公因子才可以提出来.