已知角α的终边在第二象限，且与单位圆交于点P(a，35)（1）求出a、sinα、cosα、tanα的值；（2）求sin(π+α)+2sin(π2−α)2cos(π−α)的值．
问题描述：
已知角α的终边在第二象限，且与单位圆交于点P(a，
)3 5
（1）求出a、sinα、cosα、tanα的值；
（2）求
的值． sin(π+α)+2sin(
−α)π 2 2cos(π−α)
答
知识点：本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．
（1）∵角α的终边在第二象限，且与单位圆交于点P(a，
)，故有a＜0，3 5
=1．
a2+
9 25
解得 a=-
．4 5
故 cosα=a=-
，sinα=4 5
，tanα=3 5
=-sinα cosα
．3 4
（2）
=sin(π+α)+2sin(
−α)π 2 2cos(π−α)
=−sinα+2cosα −2cosα
tanα-1=-1 2
．11 8
答案解析：（1）根据角α的终边在第二象限及单位圆的定义求得a的值，再根据任意角的三角函数的定义求得sinα、cosα、tanα的值
（2）利用诱导公式化、同角三角函数的基本关系，化简要求的式子为
tanα-1，再把tanα的值代入求得结果．1 2
考试点：诱导公式的作用；任意角的三角函数的定义．
知识点：本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．