平面直角坐标系中,直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行的充要条件是a=-2可取吗，我有几个同学说只等于3

a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的充要条件

a/3=2/(a-1)不等于-3a/(a-7)

两直线平行的充要条件是斜率相等，可以归纳为x和y的对应系数成比例，即a/3=2/(a-1）且不等于3a/-(a-7),得a=3或a=-2,,但当a=-2时，3a/-(a-7)=a/3,这两条直线重合，因此两直线平行的充要条件是a=3

a=3或a=-2

直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行的充要条件是
a*(a-1)-2*3=0
a^2-a-6=0
(a-3)(a+2)=0
a=3或-2
当a=-2时,二个直线分别是x-y+3=0和x-y=-3,二条直线重合故a=-2 舍
综上所述,a=3