△ABC中 角A B C 对边分别为a b c ,tanC=3根号7 （1）求cosC (2)若向量→ →CB乘CA =2.5 且a+b=9 求c
问题描述：
△ABC中 角A B C 对边分别为a b c ,tanC=3根号7
（1）求cosC (2)若向量→ →
CB乘CA =2.5 且a+b=9 求c
答
tanC=3√7 所以（sinC/cosC)^2=63 所以(sinC^2+cosC^2)/cosC^2=64 所以1/cosC^2=64
所以cosC=1/8
→ →
CB * CA =2.5 所以a*b*cosC=2.5 所以a*b=20 所以a^2+b^2=(a+b)^-2*a*b=41
c^2=a^2+b^2-2a*b*cosC=61-2*10*1*8=36 所以c=6
答
（1）tanC的平方=（1-cosC的平方）/cosC的平方 即 63=（1-cosC的平方）/cosC的平方解得 cosC的平方=1/64,cosC=±1/8∵tanC＞0,sinC＞0∴cosC＞0,∴cosC=1/8（2）cosC=（向量CB乘向量CA）/（向量CB的模乘向...