为什么平行线之间的距离处处相等这样两条平行线,一根斜线和直线连接平行线的距离相等吗?那平行线之间的距离处处相等是指直线连接平行线相等?

距离的定义是点到直线的垂直距离（及最短距离）平行线的距离是一条直线上的点到另一条直线的最短距离
所以处处相等

你用迟字量下就知道咯

上学期我参加了小学四年级数学的评阅活动。其中有一道题是让学生动手操作的题目。要求在平行线间再画几条像已经线段那样的垂线（至少画三条），然后要求学生动手量一量，看你发现了什么。学生们都照着样子画出了平行线间的垂直线段，在回答“量一量，你发现了什么？”时，出现了“百花齐放”的不同答案，按理说这很正常，只要学生说得在理，都应该得到认可的。我们在阅卷时本题没有给出标准答案，要求阅卷老师自己把握。可是阅卷老师以“平行线间的距离处处相等”的标准来批改这道题。当其他老师提出异议时，改卷老师回答说：“确切的答案应该是这样的，所以只有这样的叙述我才给满分。”有的孩子写道：“我发现它们是一样长的。”有的孩子写道：“我发现它们都相互平行。”有的孩子写道：“我发现这些垂线都与这两条平行线垂直。”可是阅卷老师却扣除了孩子的一半分，理由是说得不具体，说得不完整，说得不准确。
这部分动手操作题出现在一个小单元里，它只是要求学生利用直尺会画垂线，是对垂线的初步认识，一些准确的数学术语并没有出现在教材中或是要求学生掌握。“平行线的的距离处处相等”这句即简洁又精确的结论我也不知道应该在什么学段让学生掌握并理解，但对于一个四年级的学生来说并不要求理解并概括出这样的结论并记住的。为什么出现在考卷中对学生的要求就要提高呢？而组织卷分析的老师也说道这样的结论应该讲给学生。学生没有写出这句话是我们老师的过失。
小学教材里的某些小单元知识是稍复杂知识的下放，只是让学生初步理解，并不要求学生掌握一些概念性的知识。比如：“分数的初步认识”在三年级第一学期就有，但不要求学生准确掌握分数的意义。第二学期接着学习，题目都是一样的，但对学生的要求完全不一样。“认识小数”在三年级第二学期就出现了，对于小数的意义只是表象地有个模糊的概念就可以了，概念也不要求学生去掌握。后面还要接着学习。如果我们要求学生在“初步认识”的时候就掌握意义与某些概念，那后面的学习内容安排又有什么意义呢？
教育的发展越来越重视孩子们的创新思维能力的培养。我们在教学的时候经常会说到、想到让孩子们各有各的思维，各有各的看法，只要他说得有理由，就让他们说自己想说的话，写出想说的话。对于有些题，并不希望出现只有一个答案的现状。有时候上课，如果遇到一题多解，一题多说的情景，老师就感到高兴与欣慰，感觉他们是一个个鲜活的而又独立的个体。可是在考试答卷时，老师们却过多地希望孩子们的答案与老师心中的答案一样，如果出现“异类”，便得不到认可。在评卷的时候，老师们又往往给出学生最精确而又惟一的“标准”答案，甚至告诉孩子，以后再遇到这样的情况，记住老师说的就是最佳的答案，最佳的结果，改卷老师没有什么理由不给你满分的。
有时候对于“你发现了什么”这样的问题，不是让学生说他们的真正发现，而是要写上老师心目中固定的“发现”。长此以往，学生自己的双眼便不想再去“发现”什么了，不愿再去“发现”什么了。

平行线之间的距离是指在同一个平面内两条直线之间的垂直距离，当然处处相等

斜的和直的肯定不等
你现在出现的问题是没弄清楚两条平行线之间的距离的定义.
从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线,垂线段的长度叫两条平行线之间的距离,
别忘了,距离是垂线段,