请尽快回答四年级同学排成一个实心的长方阵,小利在一个其中,前面有5人,后面有6人,左面有3人,右面有4人.这些同学还正好能排成一个N层的中空方阵.当N最大时,这个新排成的中空方阵最外层共有多少人?
问题描述：
请尽快回答
四年级同学排成一个实心的长方阵,小利在一个其中,前面有5人,后面有6人,左面有3人,右面有4人.这些同学还正好能排成一个N层的中空方阵.当N最大时,这个新排成的中空方阵最外层共有多少人?
答
这道题 我是这样做得不知道对不对 先求四年级同学的人数 前面五个后面六个加小利一个 共12个 左面三个右面4个加小利一个共 8 个 8×12=96 就是四年级同学共有96人 接下来求排N层的中空方阵 首先要知道，方阵每层人数总比其紧贴的内层人数多8人
方阵每层平均人数总归要大于第一层人数（为4人时不空心） + 层数之半*公差，即有不等式：
96/N > 4 + N*8/2 = 4N + 4
解得N ≤ 4，因此最大为4层。
第2、3层的平均人数 = 96/4 = 24
第4层人数 = 24 + 4 + 8 = 36
答
由题意知，一共96个学生，采用中间空一个的中空方阵不全题意，因为这样有多余的学生，所以要采用中间空四个的中空方阵，可排四层，最外面的一层是36个。
答
答案为36人
解析：
先从实心长方阵求出总人数
竖排5+6+1=12人,横排3+4+1=8人 （加1是加小利自己）
总人数=12×8=96人
N层的中空方阵,要让层数多,就要让中空小,这样每层需要的人数少,排出道层数才多.
96比10×10的实心方阵少4人,刚好是10×10实心方阵中空一层这样的中空方阵,这是能排出的最多层数.
此时最外层人数为9×4=36人