已知tana=-1/3 怎么求sina和cosa练习册的答案写：因为tana=-1/3 且a属于（0,180度） 所以sina=根号10分之一 cosa=3倍的根号10分之一请问大家那个所以是怎么来的?
问题描述：
已知tana=-1/3 怎么求sina和cosa
练习册的答案写：因为tana=-1/3 且a属于（0,180度） 所以sina=根号10分之一 cosa=3倍的根号10分之一
请问大家那个所以是怎么来的?
答
根据公式sina/cosa=tana可得：sina=tana*cosa=-1/3cosa(把tana代入)
又根据公式：sina^2+cosa^2=1,把上面的式子代入，得
1/9cosa^2+cosa^2=1
10/9cosa^2=1
cosa^2=9/10
因为a属于（0，180度），所以有可能在第一二象限，
又因为tana小于0，所以只可能在第二象限
所以，
cosa小于0，cosa=-根号十分之三（即3倍的根号10分之一）
代最开始那个式子：
sina=根号10分之一
终于打完了，希望对你有帮助~
答
设对边为a 临边为3a（不是斜边）
根据勾股定理斜边为√10 a （√[a2+（3a）2]）
因为tana=-1/3 且a属于（0，180度） 所以sina>0 所以sina=a/√10 a =1/√10
cosa=3a/√10 a=3/√10
答
tana=sina/cosa=-1/3
所以-cosa=3sina
因为(sina)的平方+cosa的平方=1
代入,即10(sina)的平方=1
因为a属于0-180度,所以sina取正,为根10
因为tana小于0 所以a在第二向限,所以cosa小于0 即-3根号10