矩阵性质公式运算E+BA-B(E+AB)^-1A-BAB(E+AB)^-1A 为何等于E+BA-B(E+AB)(E+AB)^-1A^-1指的是前面一个式子的逆,求好心人解答一下!不胜感谢!

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:29:19

问题描述：

矩阵性质公式运算
E+BA-B(E+AB)^-1A-BAB(E+AB)^-1A 为何等于
E+BA-B(E+AB)(E+AB)^-1A
^-1指的是前面一个式子的逆,求好心人解答一下!不胜感谢!

答

E+BA-B(E+AB)^-1A-BAB(E+AB)^-1A
= E+BA-B [(E+AB)^-1A+AB(E+AB)^-1A]
= E+BA-B [E+AB](E+AB)^-1A
左边提出 -B,右边提出 (E+AB)^-1A