在△ABC中，C=π2，AC=1，BC=2，则f（λ）=|2λCA+（1-λ）CB|的最小值是 ___ ．
问题描述：
在△ABC中，C=
，AC=1，BC=2，则f（λ）=|2λπ 2
+（1-λ）
CA
|的最小值是 ___ ．
CB
答
[f(λ)]2=4λ2
2+4λ(1-λ)
CA
•
CA
+(1-λ)2
CB
2
CB
=4λ2+4（1-λ）2
=8λ2-8λ+4
对称轴为λ=
1 2
当λ=
时，有最小值21 2
故f（λ）的最小值是
2
故答案为
2
答案解析：利用向量模的平方等于向量的平方，将向量模的最值转化为二次函数的最值，利用二次函数最值的求法求出最小值．
考试点：两向量的和或差的模的最值．
知识点：本题考查向量模的平方等于向量的平方；将向量模的最值问题等价转化为二次函数最值的求法问题．