两个数的最大公因数是9,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少?
问题描述：
两个数的最大公因数是9,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少?
麻烦给出推导过程 看了网上的回答 不是很明白
答
最大公因数是9,则这数都是9的倍数,同样90也是9的倍数,所以90÷9=10
10=2×5
所以2×9=18
5×9=45
这两个数是18和45还是有点不太明白, 也就是说 公倍数肯定能整除公约数 对么?如果 最大公因数是9, 最小公倍数是73呢?这能求么??对啊，最小公倍数除以最大公因数的商再分解质因数！为什么这样做呢? " 最小公倍数除以最大公因数的商再分解质因数" 想不明白原理....分解质因数后，再乘以最大公因数。如两个数的最大公因数是6，最小公倍数是72，则：72÷6=1212=2×2×3所以这两个数是：2×2×6=243×6=18如两个数的最大因数为3，最小公倍数是36，则：36÷3=122×2×4=12所以这两个数是：2×2×3=123×3=9我想问的是 为什么要这样解题目 想不明白原理譬如 : 为什么要用最小公倍数 除以 最大公约数 再分解质数 是根据什么原理呢?因为这两个数就可以分解为最大公因数和最小公倍数的质因数的积