如图所示，2kg的物体放在水平地面上，物体离墙20m，现用30N的水平力作用于此物体，经过2s可到达墙边，若仍用30N的力作用于此物体，求使物体到这墙边作用力的最短作用时间？

分类: 作业答案 • 2021-11-24 16:10:14

问题描述：

答

在力F作用下，由x＝

at2得：
a＝

2×20

m/s2=10m/s²
由牛顿第二定律得：F-f=ma
f=F-ma=30N-2×10N=10N
当撤去外力时，产生的加速度为：
a′=

−f

=-5m/s²
要使力F作用时间最短，则物体刚好运动到墙边静止
设力F作用的最短时间为t，在力F作用下通过的位移为：x₁=

at2…①
达到的最大速度为：v=at…②
减速时运动的位移为：2a′x₂=0-v²…③
x₁+x₂=x…④
①②③④联立解得：t=（

−1）s
答：最短时间为（

−1）s