设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R，若B⊆A，求实数a的取值范围．
问题描述：
设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R，若B⊆A，求实数a的取值范围．
答
A═{x|x2+4x=0}={0，-4}，
∵B⊆A．
①若B=∅时，△=4（a+1）2-4（a2-1）＜0，得a＜-1；
②若B={0}，则
，解得a=-1；
△＝0
a2−1＝0
③B={-4}时，则
，此时方程组无解．
△＝0 (−4)2−8(a+1)+a2−1＝0
④B={0，-4}，
，解得a=1．
−2(a+1)＝−4
a2−1＝0
综上所述实数a=1 或a≤-1．
答案解析：先求集合A，利用B⊆A，建立不等关系，进行求解即可．
考试点：集合的包含关系判断及应用．
知识点：本题主要考查利用集合关系求参数的应用，注意分类讨论，利用一元二次方程根的个数和判别式之间的关系是解决本题的关键．