a,b,c,d为正整数,a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方,c-a=19,求d-b=?
问题描述：
a,b,c,d为正整数,a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方,c-a=19,求d-b=?
答
a^5=b^4所以a=b^4/a^4=(b/a)^4a是整数,所以(b/a)^4是整数所以b/a是整数令b/a=kb=ak所以a^5=a^4k^4a=k^4,b=ak=k^5同理可得c=m^2,d=m^3且k和m都是整数c-a=m^2-k^4=19(m+k^2)(m-k^2)=19因为19是质数,职能分解为19*1且m+...