现在要生产甲乙两种产品共20件,甲产品需要A原料15千克,B原料20千克;乙产品需要A原料20千克,B原料10千克.现在A原料有360千克,B原料300千克.已知生产甲产品成本是每件10元,乙产品成本每件8元.(1)符合要求的生产方案有哪几种?请说明理由.(2)生产多少件甲产品可以使生产成本最低?为什么?

问题描述:

现在要生产甲乙两种产品共20件,甲产品需要A原料15千克,B原料20千克;乙产品需要A原料20千克,B原料10千克.现在A原料有360千克,B原料300千克.已知生产甲产品成本是每件10元,乙产品成本每件8元.
(1)符合要求的生产方案有哪几种?请说明理由.
(2)生产多少件甲产品可以使生产成本最低?为什么?

(1)设生产甲种产品x件,乙种产品(20-x)件,根据题意得,15x+20(20−x)≤360①20x+10(20−x)≤300②,解不等式①得,x≥8,解不等式②得,x≤10,所以,不等式组的解集是8≤x≤10,所以,符合要求的生产方案有:...
答案解析:(1)设生产甲种产品x件,乙种产品(20-x)件,然后根据A、B两种原料的量列出不等式组,解不等式组后再根据x是正整数解答;
(2)根据产品的成本价列出成本的表达式,然后根据一次函数的增减性确定出最低成本即可.
考试点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.
知识点:本题考查了一次函数的应用,一元一次不等式组的应用,读懂题目信息,找出不等关系是解题的关键.