已知向量oa=3e1-4e2,ob=6e1-3e2 ,oc=(5-m)e1-(3+m)e2 (e1,e2分别为直角坐标系x轴,y轴
问题描述：
已知向量oa=3e1-4e2,ob=6e1-3e2 ,oc=(5-m)e1-(3+m)e2 (e1,e2分别为直角坐标系x轴,y轴
上的单位向量,若a,b,c能构成三角形,求实数m应满足的条件
答
oa=3e1-4e2,ob=6e1-3e2 ,oc=(5-m)e1-(3+m)e2
则ab=ob-oa=6e1-3e2-(3e1-4e2)=3e1+e2
bc=oc-ob=(5-m)e1-(3+m)e2-(6e1-3e2)=(-1-m)e1-me2
而ac=oc-oa=(ob-oa)+(oc-ob)=ab+bc恒成立,要使a,b,c能构成三角形,只需
3/1≠(-1-m)/(-m),解得
m≠1/2
故实数m的取值范围为m≠1/2不用考虑两边之和大于第三边吗不用。因为ac=ab+bc是恒成立的，只要ab、bc不共线，就有两边和大于第三边成立。