求抽象代数一个问题的证明怎么证明Zn里如果a和b不是单位,即没有逆,那么ab一定不是单位?

问题描述:

求抽象代数一个问题的证明
怎么证明Zn里如果a和b不是单位,即没有逆,那么ab一定不是单位?

反证法:若ab是单位,存在c,满足abc=cab=单位
===》a,b分别是单位
===》矛盾