若tanα=3,求sin^2α-sinαcosα+2cos^2α的值
问题描述：
若tanα=3,求sin^2α-sinαcosα+2cos^2α的值
答
思路：画个直角三角形，其中α为较大的锐角，那么较长的直角边比上较短的直角边=3，画出图可易知sinα和cosα的值，代入计算即可，结果是4/5
答
cos^2a=1/10
sin^2α-sinαcosα+2cos^2α
=(tan^2-tana+2)/cos^2a
=80
答
原式=[sinacosa+2(cosa)^2-2(sina)^2]/[(sina)^2+(cosa)^2]
分式上下同除(cosa)^2,
则原式=[tana+2-2(tana)^2]/[(tana)^2+1]=-13/10