抽象代数问题: 如何证明,字符串集合上的连接运算构成一个半群?设A为一个字母表,用E表示由A上的字符组成的全部串(包括空串)的集合,字符串x,y的连接运算表示为x.y=xy请证明表示E上的字符组合的所有非空串的集合,都有1)连接运算“.”在 和 上是封闭的2)“.”满足结合律也就是说(E,.)构成一个半群.谢谢

问题描述:

抽象代数问题: 如何证明,字符串集合上的连接运算构成一个半群?
设A为一个字母表,用E表示由A上的字符组成的全部串(包括空串)的集合,字符串x,y的连接运算表示为x.y=xy
请证明表示E上的字符组合的所有非空串的集合,都有
1)连接运算“.”在 和 上是封闭的
2)“.”满足结合律
也就是说(E,.)构成一个半群.
谢谢

字符串连接之后还是字符串.
设三个串出来,显然三个连接的时候可以不考虑先后顺序,即有结合律.