王亮的爷爷今年80周岁了,今年王亮的年龄恰好是他出生年份的各位数字之和,问王亮今年可能是多少周岁?
问题描述:
王亮的爷爷今年80周岁了,今年王亮的年龄恰好是他出生年份的各位数字之和,问王亮今年可能是多少周岁?
答
设王亮出生年份的十位数字为x,个位数字为y(x、y均为0~9的整数).
∵王亮的爷爷今年80周岁了,
∴王亮出生年份可能在2000年后,也可能是2000年前.故应分两种情况:…2分
(1)若王亮出生年份为2000年后,则王亮的出生年份为2000+10x+y,
依题意,得 2012-(2000+10x+y)=2+0+x+y,
整理,得 y=
10−11x 2
x、y均为0~9的整数,
∴x=0,此时y=5,
∴王亮的出生年份是2005年,今年7周岁.…8分
(2)若王亮出生年份在2000年前,则王亮的出生年份为1900+10x+y,
依题意,得 2012-(1900+10x+y)=1+9+x+y,
整理,得11x=102-2y,
故x为偶数,又y=
,0≤102−11x 2
≤9,102−11x 2
∴7
≤x≤9,7 11
∴x=8,此时y=7,
∴王亮的出生年份是1987年,今年25周岁. …14分
综上,王亮今年可能是7周岁,也可能是25周岁.…15分.