有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40m2墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面.(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需要几天完成?(3)已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是85元,65元,张老板要求在3天内完成,问如何在这8个人中雇用人员,才合算呢?

问题描述:

有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40m2墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面.
(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;
(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需要几天完成?
(3)已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是85元,65元,张老板要求在3天内完成,问如何在这8个人中雇用人员,才合算呢?

(1)设每名徒弟一天粉刷的面积为xm2,师傅为(x+30)m2,[3(x+30)+40]÷8=5x9,解得:x=90,所以每个房间需要粉刷的墙面面积为5×909=50平方米.答:每个房间需要粉刷的墙面面积为5×909=50平方米.(2)由(1)...
答案解析:(1)中可利用“每个房间需要粉刷的墙面面积”作为相等关系列方程求出徒弟和师傅的工作效率,再代入求每个房间需要粉刷的墙面面积;
(2)直接利用工作总量除以工作效率可求出工作时间;
(3)根据师傅与徒弟的工资以及工作效率分别分析得出即可.
考试点:一元一次方程的应用.


知识点:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.有多个未知数的问题要抓住所求问题设为主元,问题中所涉及的其他未知量设为参量.在解方程中必然能消去参量,求出主元x的值.同学们掌握了这个方法,就不必再惧怕有多个未知量的问题了.