1.已知,A点在数轴上表示的数为(负60),B点在数轴上表示的数为100,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A,B两点同时相向而行,并且甲的速度是乙的速度的3倍(1)甲乙第一次相遇在C点,求C点表示的数(我算出来了,C=60)(2)甲乙第一次相遇后,各自继续向前,甲到达B点后立即折回去A点,在D点处追上乙,试问:D点是线段AB的几等分点?说明理由.(3)甲乙地二次相遇后,继续向前,甲到达A点后再返回,在E点出又一次与乙相遇,求E点表示的数.2.在一条笔直的公路上依次有甲乙丙三个村庄,下午3点整,一辆小汽车刚好处于甲乙两村庄中点处向丙村庄行驶,速度为50公里/时,当小汽车行驶到乙丙两村中点时,发现时钟上分针第一次超过时针且与时针夹角为42度,求甲丙两村庄之间的距离(有两种情况噢!)

问题描述：

1.已知,A点在数轴上表示的数为(负60),B点在数轴上表示的数为100,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A,B两点同时相向而行,并且甲的速度是乙的速度的3倍
(1)甲乙第一次相遇在C点,求C点表示的数(我算出来了,C=60)
(2)甲乙第一次相遇后,各自继续向前,甲到达B点后立即折回去A点,在D点处追上乙,试问:D点是线段AB的几等分点?说明理由.
(3)甲乙地二次相遇后,继续向前,甲到达A点后再返回,在E点出又一次与乙相遇,求E点表示的数.
2.在一条笔直的公路上依次有甲乙丙三个村庄,下午3点整,一辆小汽车刚好处于甲乙两村庄中点处向丙村庄行驶,速度为50公里/时,当小汽车行驶到乙丙两村中点时,发现时钟上分针第一次超过时针且与时针夹角为42度,求甲丙两村庄之间的距离(有两种情况噢!)

答

解第一题
（1）、设乙的速度为X，甲的为3X
4X=160 X=40 C点为100-40=60
（2）、甲、乙所走的时间是一样的，
路程应该甲走的路=160+乙走的路
设时间为Y
120Y=160+40Y Y=2
乙走了80 那D点就是100-80=20
D点就是线段的二等分点。
（3）、这回甲、乙所走的时间还是一样的，
路程应该甲走的路=160+160+（160-乙走的路）
设时间为Z
120Z=160+160+160-40Z Z=3
乙走了120 那E点就是100-120=-20

答

(1).相遇了则一共走了160 而且甲的速度是乙的速度的3倍则甲跑了整个距离的3/4
则:160*3/4=120,从A点-60开始表示120的点表示的数就是 60
(2).利用时间上等
甲追上乙则说明甲比乙要刚好多跑了160
假设乙的速度为V.则甲为3V,
设甲追上乙时,乙距离B点为X
那么就有:(160+X)/3V=X/V --> X=80
AB一共表示的数为160,所以D点是AB的2等分点即中点
(3).因为甲的速度是乙的三倍,就是说甲在AB之间跑三次乙才跑完一次
所以在第三次相遇时,乙还是跑第一次,而甲则是跑第三次了
还是利用时间相等,假设与(2)一样
(160+160+160-X)/3V=X/V
---> X=120 那么E点距离A点则是:160-120=40
所以E表示的数为:-40
(2).分针每跑1分则是360度,时针每跑30度即为1小时
① 假设汽车一共开了X分钟,时间在3点到4点之间
那么就有:360*X/60-[(X*30/60)+90]=42
解得X=24分
所以:S=2*(50*24/60)=40公里
② 时间超过4点那么假设已4点种为起点
[(X*30/60)+120]-360*X/60=42
5.5X=78 --> X=780/55分那么一共的行驶时间为:60+(780/55)分
S=2*50+(2*780/55)=128.36363636.....公里

答

1.（2）2等分点.若设AB长为S,乙速度为V,甲为3V,乙跑完全程的时间为T=S/V,此时可看作甲跑完S,乙跑完S/3,再开始同向追及.甲追上乙时,时间t=T/3+S/3*2V=T/3+T/6=T/2,即D恰为AB中点,D=20（3）同上,此时为甲跑完2S,乙跑完...

答

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