已知向量a＝(cosθ，sinθ)，向量b＝(3，−1)，则|2a−b|的最大值，最小值分别是 ___ ．
问题描述：
已知向量
＝(cosθ，sinθ)，向量
a
＝(
b
，−1)，则|2
3
−
a
|的最大值，最小值分别是 ___ ．
b
答
2
-
a
=(2cosθ-
b
，2sinθ+1)，|2
3
-
a
|=
b
=
(2cosθ-
)2+(2sinθ+1)2
3
=
8+4sinθ-4
cosθ
3
，
8+8sin(θ-
)π 3
最大值为4，最小值为0
故答案为：4，0．
答案解析：先求出2
−
a
，再表示其模，根据三减函数的运算性质化成一角一函数的形式求最值．
b
考试点：向量的模；正弦函数的定义域和值域．
知识点：本题考查了向量模的运算，其中也考查了三角函数的运算化简，是基础题．