已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),|a向量-b向量|=(2根号5)/5.求cos(a-β)?

问题描述:

已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),|a向量-b向量|=(2根号5)/5.
求cos(a-β)?

a-b=(cosa-cosb,sina-sinb)
|a-b|^2=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2
=2-2cos(a-b)
=4/5
cos(a-b)=3/5