某校初一年级有120名学生，参加体育、文学、数学兴趣小组的人数之和为135，其中，既参加了体育兴趣小组又参加了文学兴趣小组有15人，既参加了体育兴趣小组又参加了数学兴趣小组有10人，既参加了文学兴趣小组又参加了数学兴趣小组有8人，三个兴趣小组都参加的有4人，求三个兴趣小组都没有参加的人数．

答

参加体育、文学、数学兴趣小组的人数总和为135，
里面包含参加了两项的人数，这是总人数为135-15-10-8=102，
又因参加两项的人数的里面包含了三个兴趣小组都参加的人数，上面的算式相当于把个兴趣小组都参加的人数减去了两次，
这时人数应加上，人数为102+4=106人，
要再加上三个兴趣小组都没有参加的人数即为全班人数，
由此可知三个兴趣小组都没有参加的人数为120-106=14．
答：三个兴趣小组都没有参加的人为14人．
答案解析：利用，参加体育、文学、数学兴趣小组的人数之和为135，去掉参加了两项的人数，加上三个兴趣小组都参加的人数，最后再加上三个兴趣小组都没有参加的人数即为全班人数即可解答．
考试点：容斥原理．

知识点：本题利用容斥原理解决问题，关键是理清参加体育、文学、数学兴趣小组的人数之和为135，即包含了参加了两项的人数，又包含三个兴趣小组都参加的人数．