1.(P.28)无论a、b取什么值,—a的4次方b‘n-2’次方+(m-1)a的4次方b²=0恒成立求代数式(m²-mn+n²)— (m²+6mn+3n²)的值2.(P.30)2000的1999次方+1999的2000次方的末尾数字的解题过程∵2000的1999次方的末尾数字的0,1999²=1999×1999的末尾数字是1∴1999的2000次方=(1999²)的1000次方的末尾数字是1∴2000的1999次方+1999的2000次方的末尾数字为1仿照上面的材料,以同样的格式说明2001的2010次方+2004的2009次方的末尾数字3.(P.32)已知x2+x-1=0,求x2+2x2+3的值x³+2x²+3=x(x²+x-1)+(x²+x-1)+4=0+0+4=4仿照:1+x+x²+x³=0,求:x+x²+x³+……+x2008的值4.(P.34)确定(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1的末尾数字
问题描述:
1.(P.28)无论a、b取什么值,—a的4次方b‘n-2’次方+(m-1)a的4次方b²=0恒成立
求代数式(m²-mn+n²)— (m²+6mn+3n²)的值
2.(P.30)2000的1999次方+1999的2000次方的末尾数字的解题过程
∵2000的1999次方的末尾数字的0,1999²=1999×1999的末尾数字是1
∴1999的2000次方=(1999²)的1000次方的末尾数字是1
∴2000的1999次方+1999的2000次方的末尾数字为1
仿照上面的材料,以同样的格式说明2001的2010次方+2004的2009次方的末尾数字
3.(P.32)已知x2+x-1=0,求x2+2x2+3的值
x³+2x²+3
=x(x²+x-1)+(x²+x-1)+4
=0+0+4
=4
仿照:1+x+x²+x³=0,求:x+x²+x³+……+x2008的值
4.(P.34)确定(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1的末尾数字
答
2∵2001的2010次方的末尾数字的1
∴2004的2009次方的末尾数字的4
∴2001的2010次方+2004的2009次方的末尾数字5
答
3解
x^2008+x^2007+x^2006+x^2005=x^2005*(x^3+x^2+x+1)=0
如此类推,刚好没了,等于0