你能很快知道999^2-1是1000的倍数吗?你是怎样思考的?初一下册数学第九章多项式的因式分解

能，
因为9x9=81
所以末尾的1-1就=0
就可以初步判断999的2次方-1是1000的倍数

这很简单，只要利用平方差公式999^2-1=（999+1）（999-1）=1000x998是1000的倍数

用公式：a的平方减去b的平方=（a-b）*（a+b）
所以呢，999^2-1=（999-1）*（999+1），由此可知结论

999^2-1=999^2-1^2=(999+1)*(999-1)=1000*998，是1000的倍数

(999+1)(999-1)=1000*998

因为利用平方差公式999^2-1=（999-1）（999+1）=998*1000，所以立即就知道是1000的倍数了。