A B两地相距40KM,架设两条导线,导线的总电阻为R=800欧,若导线在某处发生短路,为寻找发生短路的地点,在A地加一低压电源,测得两根导线间的电压为10V,导线中的电流为40mA,求发生短路处到A地的距离

问题描述:

A B两地相距40KM,架设两条导线,导线的总电阻为R=800欧,若导线在某处发生短路,为寻找发生短路的地点,在A地加一低压电源,测得两根导线间的电压为10V,导线中的电流为40mA,求发生短路处到A地的距离

设距离为x(Km),则由于低压电源、A点到短路点的导线、短路点构成简单的串联回路,固有:
[800÷﹙40×2﹚] × 2x= U/I =10÷(0.04)=250
∴x=25/2=12.5(Km)
故相距12.5Km。

每千米电阻为800/40=20欧。
短路的地方距A地的电阻为 10v/0.04A=250欧 (40mA=0.4A)
故短路处距A地距离为 250/20=12.5km

导线的总长度为双程距离L=2S=80km
那么每1km的电阻为800Ω/80km=10Ω/km
当在A端加上10v的电压,电流为40mA
说明电路的电阻R=U/I=10/40×10^-3=250Ω
250Ω的电阻需要的导线长度L′=250/10=25km
那么短路处距离A的距离为这个距离的一半:S′=12.5km