如图所示,有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6,BC=8,将直角边AB折叠使它落在斜边AC上,折痕为AD,则BD=_.

问题描述:

如图所示,有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6,BC=8,将直角边AB折叠使它落在斜边AC上,折痕为AD,则BD=______.

设点B落在AC上的E点处,连接DE,如图所示,
∵△ABC为直角三角形,AB=6,BC=8,
∴根据勾股定理得:AC=

AB2+BC2
=10,
设BD=x,由折叠可知:DE=BD=x,AE=AB=6,
可得:CE=AC-AE=10-6=4,CD=BC-BD=8-x,
在Rt△CDE中,
根据勾股定理得:(8-x)2=42+x2
解得:x=3,
则BD=3.
故答案为:3.