——机械运动小李骑自行车从甲地出发到乙地,他留心观察每隔 12min 就有一辆 1 路公交车从他背后开 过,而迎面则每隔 4min 有一辆 1 路公交车向他开来.假设公交车从甲地和乙地这两个终点车站往返军训发车,是以相同的速度匀速行驶,求一路公交车发车的时间间隔是多少?

问题描述:

——机械运动
小李骑自行车从甲地出发到乙地,他留心观察每隔 12min 就有一辆 1 路公交车从他背后开 过,而迎面则每隔 4min 有一辆 1 路公交车向他开来.假设公交车从甲地和乙地这两个终点车站往返军训发车,是以相同的速度匀速行驶,求一路公交车发车的时间间隔是多少?

八分钟,我们假设小李的作用是一条河流,车是船,设河流的作用为导致每次发船提前或延缓x分钟,而船本身是每趟Y分钟,那么就有x+y=12,x-y=4,所以y=8。

设公交车速度v发车的时间间隔是t,小李骑自行车速度v0,则一路公交车间隔vt,vt/(v+v0)=4,vt/(v-v0)=12,解得t=7.5min

设公车速度为V,自行车速度为v,显然有(V+v):(V-v)=12:4
可得:V=2v
设S为车辆间隔,则发车时间间隔为S/V=S/2v=3/2 x S/3v=3/2 x 4=6min