2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为α，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：（1）月球表面的重力加速度g′；（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度V．
问题描述：
2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为α，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度g′；
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度V．
答
（1）小球做平抛运动，则有：v0t=Lcosα12g′t2=Lsinα联立解得：g′=2v0tanαt（2）人造卫星绕月球附近做匀速圆周运动时速度最大，设为v，则：mg′=mv2R 得：v=g′R=2v0Rtanαt答：（1）月球表面的重力加速度g...
答案解析：（1）月球表面的重力加速度g′就是小球平抛运动的加速度，可根据平抛运动的规律求出．
（2）人造卫星绕月球附近做匀速圆周运动时速度最大，由重力等于向心力求解．
考试点：万有引力定律及其应用；平抛运动．
知识点：本题是平抛运动的规律与万有引力的综合，它们之间联系桥梁是重力加速度．