F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等差1.求E的离心率2.设点p(0,-1)满足PA=PB,求E的方程
问题描述：
F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等
设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等差
1.求E的离心率
2.设点p(0,-1)满足PA=PB,求E的方程
答
1.设A(x1,y1),B(x2,y2),左焦点(-c,0)则直线l：y=x+c由题意得|AF2|+|BF2|=2|AB|∵ |AF1|+|AF2|=2a.①|BF1|+|BF2|=2a.②①+②得(|AF1|+|BF1|)+(|AF2|+|BF2|)=4a即|AB|+2|AB|=4a|AB|=4a/3根据焦半径公式有|AF1|=a+ex1|B...