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概率论一道简单计算题设A、B为两随机事件,已知P(A)=0.6P(B)=0.5,P(aB)=0.3,求P(A|A∪b)=?其中a表示A非,b表示B非

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:25:33
问题描述：

概率论一道简单计算题
设A、B为两随机事件,已知P(A)=0.6P(B)=0.5,P(aB)=0.3,求P(A|A∪b)=?
其中a表示A非,b表示B非

答

p(A|AUb)
=p(A(AUb))/p(AUb)
=p(A)/p(AUb)
=p(A)/(p(A)+p(b)-p(Ab))
=p(A)/(p(A)+p(b)+p(aUB))
=p(A)/(p(A)+p(b)+p(a)+p(B)-p(aB))
=0.6/(1+1-0.3)
=0.6/1.7
=6/17

答

P(A|A∪b)=p(A(A∪b))/P(A∪b)=p(A)/P(A∪b)=0.6/0.8=0.75

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